কত উচ্চতা হতে এক টুকরা বরফ অভিকর্ষের টানে পড়লে যে তাপ উৎপন্ন হবে তাতে বরফের 10% গলে যাবে?

3.43km।

বরফের 10% গলতে যে পরিমাণ তাপের প্রয়োজন তা হল,

Q = m * L * 0.1

যেখানে,

• Q হল তাপের পরিমাণ (J)
• m হল বরফের ভর (kg)
• L হল বরফের গলনাঙ্ক (J/kg)

বরফের ভর হল,

m = V * ρ

যেখানে,

• V হল বরফের আয়তন (m^3)
• ρ হল বরফের ঘনত্ব (kg/m^3)

বরফের আয়তন হল,

V = M / ρ

যেখানে,

• M হল বরফের ভর (kg)

সুতরাং,

Q = M * L * 0.1

Q = (M / ρ) * L * 0.1

Q = (M * L) / 10 ρ

বরফের পতনকালে যে গতিশক্তি অর্জন করে তা হল,

KE = mgh

যেখানে,

• g হল মহাকর্ষীয় ত্বরণ (9.81 m/s^2)
• h হল বরফের উচ্চতা (m)

উপরে দেওয়া দুটি সমীকরণকে সমান করে,

(M * L) / 10 ρ = mgh

L / 10 ρ = gh

L / 10 ρ = 9.81 * h

h = L / (9.81 * 10 ρ)

বরফের গলনাঙ্ক হল 334 J/kg এবং বরফের ঘনত্ব হল 917 kg/m^3।

সুতরাং,

h = 334 / (9.81 * 10 * 917)

h = 3.43 km

অতএব, 3.43km উচ্চতা হতে বরফ পড়লে যে তাপ উৎপন্ন হবে তাতে বরফের 10% গলে যাবে।